Southern Methodist University - Moody School of Graduate and Advanced Studies

ปริญญาเอก สาขาการคำนวณและคณิตศาสตร์ประยุกต์

แผนกของเราส่งเสริมสภาพแวดล้อมที่สนับสนุนผ่านการสอนแบบลงมือปฏิบัติจริง ในขณะเดียวกันก็ส่งเสริมความสามารถที่จำเป็นในการเตรียมนักเรียนให้พร้อมสำหรับโอกาสทางอาชีพที่หลากหลาย จุดแข็งเฉพาะของภาควิชา ได้แก่ การคำนวณและคณิตศาสตร์ประยุกต์ แผนกเปิดสอน MS และ Ph.D. องศาในการคำนวณและคณิตศาสตร์ประยุกต์

การวิจัยในปัจจุบันรวมถึงการวิเคราะห์เชิงตัวเลขและการคำนวณทางวิทยาศาสตร์ ระบบไดนามิก พลศาสตร์ของไหล แม่เหล็กไฟฟ้า วิทยาศาสตร์ข้อมูล ชีววิทยาทางคณิตศาสตร์ และประสาทวิทยาศาสตร์เชิงคำนวณ

ภาควิชาคณิตศาสตร์เปิดสอนหลักสูตรชั้นนำของประเทศสำหรับผู้ที่ต้องการศึกษาต่อระดับบัณฑิตศึกษาในสาขาการคำนวณและคณิตศาสตร์ประยุกต์ โปรแกรมเน้นเฉพาะคณิตศาสตร์ประยุกต์เชิงกายภาพ การวิเคราะห์เชิงตัวเลข และการคำนวณทางวิทยาศาสตร์

นักเรียนที่ได้รับเลือกสำหรับโปรแกรมนี้จะเรียนภายใต้คณะที่มีชื่อเสียงซึ่งประกอบด้วยนักวิเคราะห์ตัวเลขและนักคณิตศาสตร์ประยุกต์เป็นหลัก เพื่อให้สอดคล้องกับประเพณีของ SMU ที่มีมาอย่างยาวนาน คณาจารย์ทุกคน รวมทั้งผู้ถือเก้าอี้ที่มอบให้และอาจารย์อาวุโสคนอื่นๆ จะต้องสอนบัณฑิตและนักศึกษาระดับปริญญาตรี ด้วยอัตราส่วน 1:1 ของนักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษาต่อคณาจารย์ นักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษาจึงมั่นใจได้ว่าจะได้รับการเอาใจใส่เป็นรายบุคคล

SMU ยังมีสิ่งอำนวยความสะดวกด้านคอมพิวเตอร์ที่ยอดเยี่ยม ห้องสมุดที่โดดเด่น ความช่วยเหลือทางการเงินที่แข่งขันได้ และข้อดีของการตั้งอยู่ในพื้นที่ที่ผู้สำเร็จการศึกษามีโอกาสในการทำงานมากมาย

การวิจัย

คณาจารย์กำลังทำงานอย่างแข็งขันในสาขาคณิตศาสตร์ประยุกต์และการคำนวณทางวิทยาศาสตร์แบบดั้งเดิมและที่เกิดขึ้นใหม่

กิจกรรมการวิจัยปัจจุบันในวิชาคณิตศาสตร์ประยุกต์ครอบคลุมปรากฏการณ์ทางแม่เหล็กไฟฟ้าสำหรับเลเซอร์แบบไม่เชิงเส้น วัสดุเมตา และวัสดุที่เป็นเศษส่วน การหาปริมาณที่ไม่แน่นอนและพลวัตสุ่มในเครือข่ายพลังงานชีวภาพและไฟฟ้า การเรียนรู้ของเครื่องในวิทยาศาสตร์ข้อมูลและการศึกษาวัสดุเชิงหน้าที่ การแพร่กระจายที่ผิดปกติและสมการเชิงอนุพันธ์แบบเศษส่วน ในระบบชีวภาพและออปติก การละลายไฟฟ้าสถิตและอันตรกิริยาในฟิสิกส์โปรตีน ไดนามิกส์ของของไหลและรีโอโลจีโฟมบนพื้นผิวอิสระ การเชื่อมต่อซ้ำของกระแสน้ำวน 3 มิติและแมกนีโต-ไฮโดรไดนามิกส์สำหรับฟิสิกส์พลาสมา ระบบไดนามิกส์และความปั่นป่วนของคลื่น ทฤษฎีฟังก์ชันความหนาแน่นสำหรับโครงสร้างอิเล็กทรอนิกส์ จลนศาสตร์ ทฤษฎีการขนส่งควอนตัมและการควบแน่นของโบส-ไอน์สไตน์ และการขนส่งในการผลิตนาโนผ่านอันตรกิริยาระหว่างอิเล็กตรอนและลำไอออนกับของแข็ง เป็นต้น

วิธีการเชิงตัวเลขและการพัฒนาอัลกอริทึมที่มีให้เลือกมากมาย ดำเนินการโดยคณาจารย์เพื่อแก้ไขปัญหาในพื้นที่ที่กล่าวถึงข้างต้น รวมถึงโครงข่ายประสาทเทียมระดับลึก ความสับสนวุ่นวายพหุนาม ลำดับสูง และวิธีสมการอินทิกรัลอย่างรวดเร็ว การดูดซับเงื่อนไขขอบเขต องค์ประกอบจำกัด และขอบเขตจำกัด วิธี Galerkin ที่แตกต่างกันและไม่ต่อเนื่อง, eigensolver สเกลขนาดใหญ่อย่างรวดเร็ว, การสร้างแบบจำลองส่วนต่อประสานการไหลแบบหลายเฟส, และวิธีการ Monte Carlo เป็นต้น